Возникновение этого альбома связано с неприятным периодом в жизни Фрэнка Заппы. Дело в том, что к началу 1976 года его отношения с менеджером и партнёром по совместной фирме грамзаписи DiscReet Records Хербом Коэном осложнились настолько, что всё закончилось разбирательством в судах. Чтобы выйти из-под контроля Коэна, Заппа переписал свой контракт на Warner Bros. Records, которая была главным дистрибьютером пластинок DiscReet Records.

На самом деле, для Заппы Warner Bros. Records была таким же хреном, который редьки не слаще, и он мечтал уйти вообще в другую компанию. "Я работал с ними пять лет, — говорил о Warner Bros. Заппа, — "и чувствую, что пора сменить место. Я иду записываться в студию с ощущением, что вот сейчас сделаю нечто замечательное. И рядом со мной есть люди, которые думают точно так же. Но в этой грёбаной компании нет никого, кто бы это понимал. По-моему им всё равно что штамповать — пластинки или коробки из-под обуви."

Заппа вообще-то сдал этот альбом под названием Hot Rats III, но Warner Bros., в нарушение контракта, переименовала его в Sleep Dirt по одной из песен альбома. Это кстати означает "Слизь в глазах после сна". Связь с заголовком пыталась передать обложка, которую нарисовал известный американский художник-иллюстратор Гари Пантер. Изображённый там монстр — это Хедора из японского фильма "Годзилла против Хедоры" (1971). Заппе не нравилось ни название, ни обложка альбома, но он ничего не мог с этим поделать.