Майк начал свою музыкальную карьеру выступая с подростковой группой Vesterbro Ungdomsgård в качестве вокалиста, вместе с которой записал альбом: Vi lever på Vesterbro, вышедший в 1974 году.

Позже он присоединился к поп-рок группе Mabel в качестве основного вокалиста. Они записали четыре студийных альбома и были популярны в Дании и Испании, а Майк получил статус подросткового идола. В 1978 году Mabel выиграли датский конкурс песни с хит-композицией «Boom Boom», в результате чего представляли Данию на Конкурсе песни Евровидение в том же году, заняв там 16 место. Позже Майк отправился записывать альбомы с Mabel и Studs в Испанию.

В 1982 году во время первого визита в Нью-Йорк в составе группы Studs, Майк знакомится с гитаристом Вито Братта, чью группу Dreamer, разогревали Studs. После распада Studs в 1983 году, Трамп вернулся в Нью-Йорк и создал вместе с Братта хард-рок группу White Lion.

После расформирования White Lion в 1991 году, по причине творческих разногласий, Майк Трамп основал хард-рок группу Freak of Nature, с которой записал два альбома. В 1994 году Freak of Nature были расформированы.

В 2005 году Трамп собрал группу Tramp's White Lion, играющую исключительно песни White Lion. После окончания тура 2005 года, был выпущен двойной концертный альбом «Tramp's White Lion: Rockin' in the USA».

В 2006 году Tramp's White Lion отправились в европейский тур, проходивший с ноября по декабрь 2006 года, в связке с британской группой Crimes of Passion, однако тур был отменён сразу после шоу в Бельгии, из-за нездоровья.

В 2007 году White Lion отправились в тур по США и сыграли на двух европейских фестивалях.

14 марта 2008 года вышел новый студийный альбом White Lion, названный «Return of the Pride», отсылающий названием к самому успешному альбому White Lion «Pride» 1987 года и призванный повторить его успех. Однако, альбом прошёл незамеченным.

В октябре 2009 года, вышел первый альбом нового проекта Майка Трампа «Mike Tramp & The Rock 'n' Roll Circuz», попавший в Топ 40 датского хит-листа альбомов.

13 ноября 2010 года Mike Tramp & the Rock 'n' Roll Circuz выпустили песню «Hymn To Ronnie», посвящённую бывшему вокалисту Black Sabbath и Rainbow Ронни Джеймсу Дио, скончавшемуся 16 мая 2010 года от рака желудка. Песня была доступна для бесплатного скачивания на сайте Эдди Транка.

28 марта 2011 года вышел новый альбом Mike Tramp & the Rock 'n' Roll Circuz «Stand Your Ground».

Личная жизнь. Трамп женат на индонезианской актрисе Эю Азари, которая родила ему двух детей - Изабель и Леннона. У Трампа также есть сын Дилан от предыдущего брака с дизайнером костюмов Флёр Таймир.